공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역행렬 제곱 성분 합

문제

행렬 A=(−231−2)\displaystyle A = \begin{pmatrix} - 2 & 3 \\ 1 & - 2 \end{pmatrix}에 대하여 (A−1)2\left( A ^{-1} \right) ^{2}의 모든 성분의 합을 구하시오. (단, A−1A ^{-1}는 AA의 역행렬이다.) [3점]

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30

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해설

A−1=(−2−3−1−2)\displaystyle A ^{- 1} = \begin{pmatrix} - 2 & - 3 \\ - 1 & - 2 \end{pmatrix} , (A−1)2=(71247)\displaystyle ( A ^{- 1} ) ^{2} = \begin{pmatrix} 7 & 12 \\ 4 & 7 \end{pmatrix} 따라서 모든 성분의 합은 3030

태그

#역행렬#행렬곱

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