공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역행렬 제곱

문제

행렬 A=(1−301)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & - 3 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}에 대하여 행렬 (A−1)2\left( A ^{-1} \right) ^{2}의 모든 성분의 합을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 행렬의 연산 이해하기 A−1=(1301)\displaystyle A ^{-1} = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}이므로 (A−1)2=(1301)2=(1601)\displaystyle \left( A ^{-1} \right) ^{2} = {\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}} ^{2} = \begin{pmatrix} 1 & 6 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} 따라서 행렬 (A−1)2\left( A ^{-1} \right) ^{2}의 모든 성분의 합은 88

태그

#역행렬#행렬의 곱셈

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