공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역행렬 계산

문제

두 행렬 A=(3175)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 7 & 5 \end{pmatrix}}, B=(abcd)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}}에 대하여 (A−E)B=E( A - E ) B = E가 성립할 때, a+b+c+da + b + c + d의 값은? (단, EE는 단위행렬이다.) [3점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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①

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해설

[출제의도] 역행렬 계산하기 (A−E)B=E( A - E ) B = E이므로 B=(A−E)−1B = ( A - E ) ^{- 1}=(2174)−1\displaystyle = {\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 4 \end{pmatrix}} {\begin{matrix} {}^{- 1} \\ \end{matrix}}=(4−1−72)\displaystyle = {\begin{pmatrix} 4 & - 1 \\ - 7 & 2 \end{pmatrix}} 그러므로 a+b+c+d=−2a + b + c + d = - 2

태그

#역행렬

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