공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역행렬 구하기

문제

이차정사각행렬 AA와 단위행렬 EE에 대하여 A2+E=AA ^{2} + E = A가 성립할 때, A−EA - E의 역행렬은? [3점] ①−A- A②E−AE - A③A−EA - E④AA⑤A+EA + E

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①

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해설

[출제의도] 역행렬의 뜻을 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. −A2+A=E- A ^{2} + A = E이므로 (−A)(A−E)=(A−E)(−A)=E( - A ) ( A - E ) = ( A - E ) ( - A ) = E ∴ (A−E)−1=−A( A - E ) ^{-1} = - A

태그

#역행렬

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