공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

역행렬 곱의 성분

문제

두 행렬 A=(13−1−2),B=(0110)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ - 1 & - 2 \end{pmatrix} , B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}에 대하여 행렬 A−1BA ^{- 1} B의 (1,1)( 1 , 1 )성분은? [2점] ①−3- 3②−2- 2③−1- 1④00⑤11

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①

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해설

[출제의도] 역행렬을 구하고 행렬의 곱셈을 할 수 있는가를 묻는 문제이다. A−1=(−2−311)\displaystyle A ^{- 1} = \begin{pmatrix} - 2 & - 3 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}이므로 A−1B=(−2−311)(0110)\displaystyle A ^{- 1} B = \begin{pmatrix} - 2 & - 3 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} =(−3−211)\displaystyle = \begin{pmatrix} - 3 & - 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} 이다. 따라서 행렬 A−1BA ^{- 1} B의 (1,1)( 1 , 1 )성분은 −3- 3이다.

태그

#역행렬#행렬의 곱셈

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