공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역행렬 없는 행렬 성분

문제

aa, bb, cc는 서로 다른 한 자리의 자연수이다. 행렬 M=(abc9)\displaystyle M = \begin{pmatrix} a & b \\ c & 9 \end{pmatrix}가 역행렬을 갖지 않을 때 aa, bb, cc의 곱 abca b c의 값을 구하시오. [3점]

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36

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해설

행렬 MM 이 역행렬을 갖지 않으려면, D=a⋅9−bc=0D = a \cdot 9 - bc = 0 ∴ 9a=bc9 a = bc 서로 다른 aa, bb, cc에 대하여 위의 등식을 만족하는 경우는 a=2a = 2이고, (b=3b = 3, c=6c = 6) 또는 (b=6b = 6, c=3c = 3)일 때 뿐이다. ∴ abc=36abc = 36

태그

#역행렬

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