공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역행렬 등식

문제

행렬 A=(−1203)\displaystyle A = \begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}에 대하여 행렬 BB가 ABA−1=AABA ^{- 1} = A를 만족시킬 때, 행렬 A+BA + B는? (단, A−1A ^{- 1}는 AA의 역행렬이다.) [3점] ①(−2243)\displaystyle \begin{pmatrix} - 2 & 2 \\ 4 & 3 \end{pmatrix}②(2−20−6)\displaystyle \begin{pmatrix} 2 & - 2 \\ 0 & - 6 \end{pmatrix}③(−2244)\displaystyle \begin{pmatrix} - 2 & 2 \\ 4 & 4 \end{pmatrix}④(240−6)\displaystyle \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 0 & - 6 \end{pmatrix}⑤(−2406)\displaystyle \begin{pmatrix} - 2 & 4 \\ 0 & 6 \end{pmatrix}

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⑤

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해설

[출제의도] 역행렬의 뜻을 알고 행렬의 합을 구하기 ABA−1=AABA ^{- 1} = A에서 B=A−1AA=AB = A ^{- 1} AA = A이므로 A+B=(−1203)+(−1203)=(−2406)\displaystyle A + B = \begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} - 2 & 4 \\ 0 & 6 \end{pmatrix}

태그

#역행렬

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