공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

역행렬 방정식

문제

행렬 A=(51−21)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 5 & 1 \\ - 2 & 1 \end{pmatrix}}과 두 상수 aa, bb에 대하여 A−1(ab)=(42)\displaystyle A ^{- 1} {\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix}}가 성립할 때, a+ba + b의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
16

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 역행렬을 이용하여 연립일차방정식 계산하기 등식 A−1(ab)=(42)\displaystyle A ^{- 1} {\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix}}의 양변의 왼쪽에 행렬 AA를 곱하면 (ab)=A(42)=(51−21)(42)=(22−6)\displaystyle {\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}} = A {\begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 5 & 1 \\ - 2 & 1 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 22 \\ - 6 \end{pmatrix}} 이므로 a=22,b=−6a = 22 , b = - 6이고 a+b=16a + b = 16이다.

태그

#역행렬

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음
← 전체 문제 목록으로