공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역행렬

문제

이차정사각행렬 AA의 모든 성분의 합이 3이고, AA의 역행렬이 A−1=(10−1a)\displaystyle A ^{- 1} = {\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ - 1 & a \end{pmatrix}} 일 때, aa의 값은? [3점] ①14\displaystyle \frac{1}{4}②12\displaystyle \frac{1}{2}③11④22⑤44

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③

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해설

A=(A−1)−1=1a(a011)\displaystyle A = \left( A ^{- 1} \right) ^{- 1} = \frac{1}{a} {\begin{pmatrix} a & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}}의 모든 성분의 합이 33이므로 a+2a=3\displaystyle \frac{a + 2}{a} = 3 ∴a=1\therefore a = 1

태그

#역행렬#성분

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