공통수학2집합AI기본 문제 (3점 중반)

여집합의 원소의 합

문제

전체집합 U={x∣xU = \left\{ x \left| x \right. \right.는 1212 이하의 자연수}\}의 부분집합 A={x∣xA = \left\{ x \left| x \right. \right.는 1212의 양의 약수}\}에 대하여 집합 AcA ^{c}의 모든 원소의 합을 구하시오. [3점]

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50

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해설

집합 UU의 모든 원소의 합은 1+2+3+⋯+12=12×132=78\displaystyle 1 + 2 + 3 + \cdots + 12 = \frac{12 \times 13}{2} = 78 A={1,2,3,4,6,12}A = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 \right\}이므로 집합 AA의 모든 원소의 합은 1+2+3+4+6+12=281 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28 집합 AcA ^{c}의 모든 원소의 합은 집합 UU의 모든 원소의 합에서 집합 AA의 모든 원소의 합을 뺀 것이므로 따라서 78−28=5078 - 28 = 50

태그

#집합#약수의 집합#여집합#원소의 합

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