공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

여집합 안의 부분집합 개수 세기

문제

$n ( U ) = 10 , n ( A ) = 4 , A \cap X = \phi$ 일 때, 이를 만족하는 $X$ 의 집합 개수는? (단, $X$ 의 원소 개수는 $2$ 개 이상)

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해설

집합 $A$ 는 원소의 개수가 $4$ 개인 정해진 집합이므로 집합 $X$ 는 나머지 $6$ 개의 원소로 된 집합의 부분집합이 되어야 한다. 원소의 개수가 $2$ 개 이상인 집합 $X$ 의 개수는 $2 ^{6} - 6 - 1 = 57$ (개)

태그

#부분집합의 개수 #여집합

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