공통수학2평면좌표AI아주 기초 (2점~3점 초반)

y축 위에서 두 점과 같은 거리인 점

문제

두 점 A(2,5)\mathrm{A} ( 2 , 5 ), B(6,1)\mathrm{B} ( 6 , 1 ) 에서 같은 거리에 있는 yy축 위의 점 P\mathrm{P} 의 좌표를 (0,a)( 0 , a ) 라 할 때, aa 의 값은? [2점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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②

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해설

PA‾=PB‾\displaystyle \overline{\mathrm{PA}} = \overline{\mathrm{PB}} 에서 PA‾2=PB‾2\displaystyle \overline{\mathrm{PA}} ^{2} = \overline{\mathrm{PB}} ^{2} 이므로 (0−2)2+(a−5)2=(0−6)2+(a−1)2( 0 - 2 ) ^{2} + ( a - 5 ) ^{2} = ( 0 - 6 ) ^{2} + ( a - 1 ) ^{2} 4+a2−10a+25=36+a2−2a+14 + a ^{2} - 10 a + 25 = 36 + a ^{2} - 2 a + 1 −8a=8- 8 a = 8 에서 a=−1a = - 1 따라서 답 ②

태그

#같은 거리 조건#y축 위의 점#두 점 사이의 거리

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