대수삼각함수AI기본 문제 (3점 중반)

y축 대칭인 두 동경과 각의 크기

문제

π2<θ<π\displaystyle \frac{\pi}{2} < \theta < \pi인 각 θ\theta를 나타내는 동경과 각 4θ4 \theta를 나타내는 동경이 yy축에 대하여 대칭일 때, θ\theta의 값은? [3점] ①25π\displaystyle \frac{2}{5} \pi②π2\displaystyle \frac{\pi}{2}③35π\displaystyle \frac{3}{5} \pi④710π\displaystyle \frac{7}{10} \pi⑤45π\displaystyle \frac{4}{5} \pi

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③

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해설

두 동경이 yy축에 대하여 대칭이므로 θ+4θ=2nπ+π\theta + 4 \theta = 2 n \pi + \pi (nn은 정수) θ=2n+15π\displaystyle \theta = \frac{2 n + 1}{5} \pi π2<θ<π\displaystyle \frac{\pi}{2} < \theta < \pi에서 12<2n+15<1\displaystyle \frac{1}{2} < \frac{2 n + 1}{5} < 1, 즉 34<n<2\displaystyle \frac{3}{4} < n < 2이므로 n=1n = 1 따라서 θ=35π\displaystyle \theta = \frac{3}{5} \pi이다. ③

태그

#동경#y축 대칭#일반각

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