공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

약수 집합 사이 부분집합

문제

전체집합 U={x∣U = \left\{ x \left| \right. \right.xx는 자연수}\left. \right\}의 두 부분집합 AA, BB에 대하여 A=A ={x∣x\{ x \left| x \right.는 44의 약수}\}, B={x∣xB = \{ x \left| x \right.는 1212의 약수}\} 일 때, A⊂X⊂BA \subset X \subset B를 만족시키는 집합 XX의 개수를 구하시오. [3점]

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8

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해설

[출제의도] 집합의 포함관계 이해하기 {1,2,4}⊂X⊂{1,2,3,4,6,12}\left\{ 1 , 2 , 4 \right\} \subset X \subset \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 \right\}이므로 조건을 만족시키는 집합 XX의 개수는 23=82 ^{3} = 8

태그

#부분집합의 개수#포함관계

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