공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

약수 관계 순서쌍 집합

문제

집합 S={1,2,3,4,5}S = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right\}에 대하여 집합 XX를 다음과 같이 정의한다. X={(p,q)∣p∈S,q∈S,p는q의약수}X = \left\{ ( p , q ) | p \in S , q \in S , p \text{는} q \text{의} \text{약수} \right\} 이 때, 집합 XX의 원소의 개수를 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 조건을 이해하고 집합의 원소의 개수 구하기 조건에 알맞은 XX의 원소는 (1,1),(1,2),(2,2),(1,3),(3,3),(1,4),( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , ( 2 , 2 ) , ( 1 , 3 ) , ( 3 , 3 ) , ( 1 , 4 ) , (2,4),(4,4),(1,5),(5,5)( 2 , 4 ) , ( 4 , 4 ) , ( 1 , 5 ) , ( 5 , 5 ) ∴ 10개

태그

#원소의 개수#약수

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