확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

약수 관계 그래프 차수

문제

그래프 $\mathrm{G}$ 는 $1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8$ 을 꼭짓점으로 하고, 약수 또는 배수 관계에 있는 서로 다른 두 꼭짓점을 연결한 선 모두를 변으로 한다. 그래프 $\mathrm{G}$ 에서 차수가 $3$ 인 꼭짓점의 개수는? [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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③

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해설

각 숫자에 대하여 약수 또는 배수관계에 있는 수를 나열하면 $1 : 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8$ $2 : 1 , 4 , 6 , 8$ $3 : 1 , 6$ $4 : 1 , 2 , 8$ $5 : 1$ $6 : 1 , 2 , 3$ $7 : 1$ $8 : 1 , 2 , 4$ 따라서, 차수가 $3$ 인 꼭짓점은 $4 , 6 , 8$ 의 $3$ 개이다.

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