미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

약분하는 극한

문제

limx2(x2)(x3+1)x2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {} \frac{\left( x - 2 \right) \left( x ^{3} + 1 \right)}{x - 2}의 값은? [2점] 9\mathrm{9}10\mathrm{10}11\mathrm{11}12\mathrm{12}13\mathrm{13}

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해설

limx2(x2)(x3+1)x2=limx2(x3+1)=23+1=9\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {} \frac{\left( x - 2 \right) \left( x ^{3} + 1 \right)}{x - 2} = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {} \left( x ^{3} + 1 \right) = 2 ^{3} + 1 = 9

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