확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

야간근무 연속 않을 확률

문제

어느 근로자는 일주일 단위로 주간근무만 하거나 야간근무만 하는데, 앞으로 10\mathrm{10}주 동안 3\mathrm{3}주는 야간근무, 7\mathrm{7}주는 주간근무를 한다. 회사에서 주간근무하는 주와 야간근무하는 주를 임의의 순서로 배정할 때, 그 근로자가 2\mathrm{2}주 이상 연속하여 야간근무를 하지 않을 확률은? [4점] ①1945\displaystyle \frac{19}{45}②715\displaystyle \frac{7}{15}③2345\displaystyle \frac{23}{45}④59\displaystyle \frac{5}{9}⑤35\displaystyle \frac{3}{5}

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②

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해설

전체 경우의 수는10C3\mathrm{_{10}} C _{3}이고, 근로자가 22주 이상 연속하여 야간근무를 하지 않으려면 주간근무 77주 사이사이의 88주 중에 33주를 선택하여 배치하면 되므로 구하는 확률은 8C310C3=8×7×610×9×8=715\displaystyle \frac{\mathrm{_{8}} C _{3}}{\mathrm{_{10}} C _{3}} = \frac{8 \times 7 \times 6}{10 \times 9 \times 8} = \frac{7}{15}

태그

#조합#이웃하지 않기#확률

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