확률과 통계확률분포수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)Y=10−X 이항분포 보기광고 영역 (상세 상단)문제한 개의 주사위를 101010번 던질 때, 홀수의 눈이 나오는 횟수를 확률변수 XXX라 하자. 확률변수 YYY를 Y=10−XY = 10 - XY=10−X라 할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]< 보 기 >ㄱ. P(5≤Y≤7)=P(3≤X≤5)\mathrm{P} \mathit{(} 5 \leq Y \leq 7 ) = \mathrm{P} \mathit{(} 3 \leq X \leq 5 )P(5≤Y≤7)=P(3≤X≤5) ㄴ. YYY의 평균은 XXX의 평균과 같다. ㄷ. YYY의 분산은 XXX의 분산보다 크다.①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 이산확률변수의 평균과 분산을 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. ㄱ. P(Y=k)=P(X=10−k){\mathrm{P}} ( Y = k ) = {\mathrm{P}} ( X = 10 - k )P(Y=k)=P(X=10−k)이므로 P(5≤Y≤7)=P(3≤X≤5){\mathrm{P}} ( 5 \leq Y \leq 7 ) = {\mathrm{P}} ( 3 \leq X \leq 5 )P(5≤Y≤7)=P(3≤X≤5) (참) ㄴ. 확률변수 XXX는 이항분포 B(10,12)\displaystyle B \left( 10 , \frac{1}{2} \right)B(10,21)을 따르므로 E(X)=12⋅10=5\displaystyle {\mathrm{E}} ( X ) = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5E(X)=21⋅10=5 Y=10−XY = 10 - XY=10−X에서 E(Y)=E(10−X)=10−E(X)=5{\mathrm{E}} ( Y ) = {\mathrm{E}} ( 10 - X ) = 10 - {\mathrm{E}} ( X ) = 5E(Y)=E(10−X)=10−E(X)=5 ∴ E(Y)=E(X){\mathrm{E}} ( Y ) = {\mathrm{E}} ( X )E(Y)=E(X) (참) ㄷ. Y=10−XY = 10 - XY=10−X에서 V(Y)=V(10−X)=V(X){\mathrm{V}} ( Y ) = {\mathrm{V}} ( 10 - X ) = {\mathrm{V}} ( X )V(Y)=V(10−X)=V(X) ∴ V(Y)=V(X){\mathrm{V}} ( Y ) = {\mathrm{V}} ( X )V(Y)=V(X) (거짓)태그#이항분포#평균#분산#보기비슷한 문제 더 보기확률과 통계 문제 모음확률과 통계 확률분포 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로