공통수학1다항식의 연산AI기본 문제 (3점 중반)

x에 대한 내림차순 정리

문제

다항식 $x ^{2} y - 3 xy ^{2} + 2 x ^{3} - y ^{3} + xy$ 를 $x$ 에 대하여 내림차순으로 정리한 것은? [3점] ① $2 x ^{3} + yx ^{2} + ( 3 y ^{2} - y ) x - y ^{3}$ ② $2 x ^{3} - yx ^{2} - ( 3 y ^{2} + y ) x - y ^{3}$ ③ $2 x ^{3} + yx ^{2} - ( 3 y ^{2} - y ) x - y ^{3}$ ④ $2 x ^{3} + yx ^{2} - ( 3 y ^{2} - y ) x + y ^{3}$ ⑤ $- y ^{3} - ( 3 y ^{2} - y ) x + yx ^{2} + 2 x ^{3}$

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③

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해설

$x$ 의 차수가 같은 항끼리 묶으면 $x ^{3}$ 항: $2 x ^{3}$ $x ^{2}$ 항: $x ^{2} y = yx ^{2}$ $x$ 항: $- 3 xy ^{2} + xy = - ( 3 y ^{2} - y ) x$ 상수항: $- y ^{3}$ 차수가 높은 항부터 차례로 쓰면 $2 x ^{3} + yx ^{2} - ( 3 y ^{2} - y ) x - y ^{3}$ 따라서 ③

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