x축에 접하는 원

$( x - a ) ^{2} + ( y - b ) ^{2} = b ^{2}$이 두 점 $\mathrm{A} ( 0 , 5 )$와 $\mathrm{B} ( 8 , 1 )$을 지나므로 $a ^{2} + ( 5 - b ) ^{2} = b ^{2}$, $( 8 - a ) ^{2} + ( 1 - b ) ^{2} = b ^{2}$에서 $a = 5$ 또는 $a = 15$ $0 \leq a \leq 8$이므로 $a = 5$만 만족한다. $\therefore a = b = 5$ 원에서 $\displaystyle \mathrm{\overline{AB}} = \sqrt{64 + 16} = 4 \sqrt{5}$이므로 $\displaystyle \mathrm{\overline{AH}} = 2 \sqrt{5}$ $\mathrm{\triangle} OHA$가 직각삼각형이므로 $\displaystyle \mathrm{\overline{OH}} = \sqrt{25 - 20} = \sqrt{5}$