공통수학1이차방정식수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

x+1/x 의 값

문제

$x ^{2} - 5 x + 1 = 0$ 일 때, $\displaystyle x + \frac{1}{x}$ 의 값을 구하시오. [2점]

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[출제의도] 이차방정식의 식의 변형 이해하기 $x ^{2} - 5 x + 1 = 0$ 의 양변을 $x$ 로 나누면 $\displaystyle x - 5 + \frac{1}{x} = 0$ 이므로 $\displaystyle x + \frac{1}{x} = 5$ (별해) $\displaystyle x + \frac{1}{x} = \frac{x ^{2} + 1}{x} = \frac{5 x}{x} = 5$

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