공통수학2도형의 이동수능 기출기본 문제 (3점 중반)

원의 평행이동 보기

문제

원 (x−1)2+(y+1)2=4( x - 1 ) ^{2} + ( y + 1 ) ^{2} = 4를 xx축의 방향으로 11만큼, yy축의 방향으로 22만큼 평행이동한 원에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점]

＜보　기＞
ㄱ. 원점을 지난다. ㄴ. yy축에 접한다. ㄷ. 직선 y=12x\displaystyle y = \frac{1}{2} x는 원의 둘레를 이등분한다.

①ㄴ②ㄱ, ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
④

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해설

원 (x−1)2+(y+1)2=4( x - 1 ) ^{2} + ( y + 1 ) ^{2} = 4를 xx축의 방향으로 11만큼, yy축의 방향으로 22만큼 평행이동한 도형의 방정식은 (x−2)2+(y−1)2=4( x - 2 ) ^{2} + ( y - 1 ) ^{2} = 4 ㄱ. x=0,y=0x = 0 , y = 0을 대입하면 성립하지 않는다. (거짓) ㄴ. 중심의 좌표가 (2,1)( 2 , 1 ), 반지름의 길이가 22이므로 yy축에 접한다. (참) ㄷ. 직선 y=12x\displaystyle y = \frac{1}{2} x가 중심 (2,1)( 2 , 1 )을 지나므로 원의 둘레를 이등분한다. (참)

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#평행이동#원의 접선

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