공통수학2도형의 이동수능 기출기본 문제 (3점 중반)

원의 평행이동

문제

좌표평면에서 원 (x−a)2+(y+4)2=16\left( x - a \right) ^{2} + \left( y + 4 \right) ^{2} = 16을 xx축의 방향으로 2\mathrm{2}만큼, yy축의 방향으로 5\mathrm{5}만큼 평행이동한 도형이 원 (x−8)2+(y−b)2=16\left( x - 8 \right) ^{2} + \left( y - b \right) ^{2} = 16일 때, a+ba + b의 값은? (단, aa, bb는 상수이다.) [3점] ①5\mathrm{5}②6\mathrm{6}③7\mathrm{7}④8\mathrm{8}⑤9\mathrm{9}

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③

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해설

[출제의도] 평행이동 이해하기 원 (x−a)2+(y+4)2=16\left( x - a \right) ^{2} + \left( y + 4 \right) ^{2} = 16의 중심의 좌표는 (a,−4)( a , - 4 ) 원 (x−8)2+(y−b)2=16( x - 8 ) ^{2} + ( y - b ) ^{2} = 16의 중심의 좌표는 (8,b)( 8 , b ) 점 (a,−4)( a , - 4 )를 xx축의 방향으로 2\mathrm{2}만큼, yy축의 방향으로 5\mathrm{5}만큼 평행이동한 점의 좌표가 (a+2,1)( a + 2 , 1 )이므로 (a+2,1)=(8,b)( a + 2 , 1 ) = ( 8 , b )에서 a=6a = 6, b=1b = 1 따라서 a+b=7a + b = 7

태그

#평행이동#원

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