확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

원탁에 앉기

문제

세 학생 $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ 를 포함한 $7$ 명의 학생이 있다. 이 $7$ 명의 학생 중에서 $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ 를 포함하여 $5$ 명을 선택하고, 이 $5$ 명의 학생 모두를 일정한 간격으로 원 모양의 탁자에 둘러앉게 하는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [3점] ① $120$ ② $132$ ③ $144$ ④ $156$ ⑤ $168$

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③

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해설

[출제의도] 원순열 이해하기 $7$ 명의 학생 중 $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ 를 제외한 두 명을 선택하는 경우의 수는 ${} _{4} \mathrm{C} _{2} = 6$ $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ 를 포함한 $5$ 명의 학생 모두를 일정한 간격으로 원 모양의 탁자에 둘러앉게 하는 경우의 수는 $\left( 5 - 1 \right) ! = 4 ! = 24$ 따라서 구하는 경우의 수는 $6 \times 24 = 144$

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