확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

원탁에 앉기

문제

55명이 둘러앉을 수 있는 원 모양의 탁자와 남학생 55명, 여학생 33명이 있다. 이 88명의 학생 중에서 44명 이상의 남학생을 포함하여 55명의 학생을 선택하고 이 55명의 학생 모두를 일정한 간격으로 탁자에 둘러앉게 하는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [3점] ①384384②408408③432432④456456⑤480480

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①

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해설

(ⅰ) 남학생을 44명 선택하는 경우 남학생 55명 중 44명을 선택하는 경우의 수는 5C4=5C1=5{}_{5} \mathrm{C} _{4} = _{5} \mathrm{C} _{1} = 5 여학생 33명 중 11명을 선택하는 경우의 수는 3C1=3{}_{3} \mathrm{C} _{1} = 3 선택한 55명의 학생을 원 모양의 탁자에 둘러앉히는 경우의 수는 5!5=4!=24\displaystyle \frac{5 !}{5} = 4 ! = 24 즉 이를 만족시키는 경우의 수는 5×3×24=3605 \times 3 \times 24 = 360 (ⅱ) 남학생을 55명 선택하는 경우 남학생 55명을 원 모양의 탁자에 둘러앉히는 경우의 수는 5!5=4!=24\displaystyle \frac{5 !}{5} = 4 ! = 24 (ⅰ), (ⅱ)에 의하여 구하는 사건의 경우의 수는 360+24=384360 + 24 = 384

태그

#원순열#조합

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