확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

원탁 이웃 배치

문제

다섯 명이 둘러앉을 수 있는 원 모양의 탁자와 두 학생 A,B\mathrm{A} , B를 포함한 88명의 학생이 있다. 이 88명의 학생 중에서 A,B\mathrm{A} , B를 포함하여 55명을 선택하고 이 55명의 학생 모두를 일정한 간격으로 탁자에 둘러앉게 할 때, A\mathrm{A}와 B\mathrm{B}가 이웃하게 되는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [3점]

①180180②200200③220220④240240⑤260260

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

88명의 학생 중에서 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}를 제외한 66명 중 33명을 택하는 경우의 수는 6C3=6×5×43×2×1=20\displaystyle {}_{6{\mathrm{C}}_{3}} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 이 각각에 대하여 A\mathrm{A}와 B\mathrm{B}가 이웃하도록 55명의 학생을 원 모양의 탁자에 둘러앉히는 경우의 수는 (4−1)!×2!=12( 4 - 1 ) ! \times 2 ! = 12 따라서 구하는 경우의 수는 20×12=24020 \times 12 = 240

태그

#원순열#조합

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 순열과 조합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로