공통수학1여러 가지 방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

원탁 학생의 평균

문제

$\mathrm{A} , B , C , D$ $4$ 명의 학생이 원형의 탁자에 앉아 있다. 각자 하나의 수를 정하고 이웃하는 두 학생에게만 그 수를 알려 주었다. 학생들은 자신이 정한 수와 알게 된 두 수의 평균을 구하여 자기 자리 앞에 썼더니 그림과 같았다. $\mathrm{D}$ 학생이 정한 수를 구하시오. [4점]

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170

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해설

[출제의도] 연립방정식을 이용하여 실생활의 문제를 해결할 수 있는가를 묻는 문제이다. 학생 $\mathrm{A} , B , C , D$ 가 생각한 수를 각각 $a , b , c , d$ 라 하면 $\displaystyle \frac{a + b + c}{3} = 110$ , $\displaystyle \frac{b + c + d}{3} = 130$ , $\displaystyle \frac{c + d + a}{3} = 160$ , $\displaystyle \frac{d + a + b}{3} = 100$ 위 식을 각 변끼리 모두 더하여 정리하면 $a + b + c + d = 500$ , $a + b + c = 330$ 이므로 $d = 170$

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