확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

원순열 이웃하지 않기

문제

그림과 같이 원형 탁자에 7개의 의자가 일정한 간격으로 놓여 있다. AA, BB, CC를 포함한 7명의 학생이 모두 이 7개의 의자에 앉으려고 할 때, AA, BB, CC 세 명 중 어느 두 명도 서로 이웃하지 않도록 앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [3점]

①108②120③132④144⑤156

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

먼저 A, B, C를 제외한 4사람의 원순열로 배치하고, 그 각각에 대하여 4사람이 사이 칸 중 3곳을 택하여 A, B, C의 자리를 정한다. ∴\therefore 4!4×4P3=6×24=144\displaystyle \frac{4 !}{4} \times \mathrm{_{4}} P _{3} = 6 \times 24 = 144

태그

#원순열#경우의 수

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 순열과 조합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로