확률과 통계순열과 조합수능 기출킬러 문제 (22·30번 수준)

원판 쌓기 경우의 수

문제

반지름의 길이와 색이 모두 다른 나무 원판 55개가 있다. 55개의 원판의 중심이 일치하도록 원판을 쌓으려고 한다. 그림은 위에서 내려다봤을 때 원판 22개가 보이도록 원판 55개를 쌓은 한 가지 예이다. 이와 같이 위에서 내려다봤을 때 원판 22개가 보이도록 원판 55개를 쌓는 방법의 수를 구하시오. [4점]

정답 보기
5050

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

반지름의 길이가 가장 긴 원판을 AA라 할 때, AA위에 원판이 11개, 22개, 33개, 44개 놓이는 경우는 각각 4C1×3!=24{} _{4} {\mathrm{C}} _{1} \times 3 ! = 24, 4C2×2!=12{} _{4} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{2}}} \times 2 ! = 12, 4C3×2!=8{} _{4} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{3}}} \times 2 ! = 8, 4C4×3!=6{} _{4} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{4}}} \times 3 ! = 6이다. 따라서 구하는 방법의 수는 24+12+8+6=5024 + 12 + 8 + 6 = 50

태그

#경우의 수#순열

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 순열과 조합 문제 모음수능 문제 모음고난도 킬러 문제 모음
← 전체 문제 목록으로