공통수학2원의 방정식AI기본 문제 (3점 중반)

원점을 지나는 원의 반지름

문제

그림과 같이 방정식 x2+y2−8x+6y+k=0x ^{2} + y ^{2} - 8 x + 6 y + k = 0 이 나타내는 원이 원점 O\mathrm{O} 를 지난다. 이 원의 반지름의 길이는? (단, kk 는 상수이다.) [3점] ①33②44③55④66⑤77

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③

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해설

원이 원점 O\mathrm{O} 를 지나므로 x=0x = 0, y=0y = 0 을 대입하면 k=0k = 0 즉, 원의 방정식은 x2+y2−8x+6y=0x ^{2} + y ^{2} - 8 x + 6 y = 0 이므로 (x−4)2+(y+3)2=25\left( x - 4 \right) ^{2} + \left( y + 3 \right) ^{2} = 25 따라서 반지름의 길이는 55 이다. 답 ③

태그

#원의 방정식#반지름#원점

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