대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

원자 궤도의 수

문제

어떤 원자의 에너지는 주양자수 nn인 에너지 상태에는 2n22 n ^{2}개의 서로 다른 궤도가 존재한다. 주양자수가 n=1,2,3,⋯ ,9n = 1 , 2 , 3 , \cdots , 9인 에너지 상태에 있는 모든 궤도의 수는? (단, 주양자수가 다른 에너지 상태에 있는 궤도들은 서로 다르다.) [3점] ①770770②570570③408408④350350⑤182182

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②

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해설

2⋅12+2⋅22+2⋅32+⋯+2⋅922 \cdot 1 ^{2} + 2 \cdot 2 ^{2} + 2 \cdot 3 ^{2} + \cdots + 2 \cdot 9 ^{2} =2(12+22+32+⋯+92)=570= 2 ( 1 ^{2} + 2 ^{2} + 3 ^{2} + \cdots + 9 ^{2} ) = 570

태그

#자연수 제곱의 합#시그마

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