확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

원과 축 만남 독립시행

문제

한 개의 주사위를 던져서 나온 눈의 수를 kk라 할 때, 좌표평면에서 원 (x−3)2+(y−2)2=k\displaystyle ( x - \sqrt{3} ) ^{2} + ( y - 2 ) ^{2} = k가 xx축, yy축과 모두 만나는 사건을 AA라 하자. 한 개의 주사위를 66회 던질 때, 사건 AA가 22회 일어날 확률은? [3점] ①1564\displaystyle \frac{15}{64}②2164\displaystyle \frac{21}{64}③2564\displaystyle \frac{25}{64}④3164\displaystyle \frac{31}{64}⑤3564\displaystyle \frac{35}{64}

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①

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해설

k≥4k \geq 4이고, 이때 한 번의 시행에서 사건 AA가 일어날 확률은 12\displaystyle \frac{1}{2}이므로 6C2(12)2(12)4=1564\displaystyle {}_{6} \mathrm{C} \mathit{_{2}} \left( \frac{1}{2} \right) ^{2} \left( \frac{1}{2} \right) ^{4} = \frac{15}{64}

태그

#독립시행#원

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