공통수학2평면좌표수능 기출기본 문제 (3점 중반)

원에 접하는 삼각형 두 변

문제

그림과 같이 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 변 $\mathrm{BC}$ 는 원 $\mathrm{O}$ 의 중심을 지나고, 두 변 $\mathrm{AB}$ , $\mathrm{AC}$ 는 원에 접한다. $\displaystyle \mathrm{\overline{AB}} = 16$ , $\displaystyle \mathrm{\overline{AC}} = 12$ , $\displaystyle \mathrm{\overline{BO}} = 12$ 일 때, 선분 $\mathrm{OC}$ 의 길이는? [3점]

① $7$ ② $8$ ③ $9$ ④ $10$ ⑤ $11$

정답 보기

③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 삼각형의 성질을 이용하여 수학 내적 문제 해결하기

$\triangle \mathrm{OAM} \equiv \triangle OAN$ 이므로 $\angle \mathrm{OAM} = \angle OAN$ 따라서, $\displaystyle \mathrm{\overline{AB}} : \overline{AC} = \overline{BO} : \overline{OC}$ , $\displaystyle 16 : 12 = 12 : \mathrm{\overline{OC}}$ $\displaystyle \therefore \mathrm{\overline{OC}} = 9$

← 전체 문제 목록으로

원에 접하는 삼각형 두 변

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기