공통수학2원의 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

원 위의 점과 직선 사이의 최대거리

문제

점 P(x,y)P ( x , y )가 원 x2+y2−8x−6y+21=0x ^{2} + y ^{2} - 8 x - 6 y + 21 = 0위를 움직일 때, 점 PP와 직선 3x−4y+5=03 x - 4 y + 5 = 0의 최대거리는?

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해설

원주위의 점 P(x,y)P ( x , y )로부터 직선에 이르는 최대거리 ll은 원의 중심에서 직선까지의 거리 dd에 반지름을 더한 것이다. d=∣5∣32+42=1\displaystyle d = \frac{| 5 |}{\sqrt{3 ^{2} + 4 ^{2}}} = 1 이므로 l=1+2=3l = 1 + 2 = 3

태그

#점과 직선 사이의 거리#원 위의 점

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