원 위 점 함수 보기

ㄱ. 정의역 $\theta$가 동경 OP가 나타내는 일반각이므로 $2 \pi$를 주기로 같은 점을 나타내므로 주기함수이며 주기는 $2 \pi$이다. ㄴ. $\displaystyle f ( \theta ) = \frac{a + b}{r} = \frac{a}{r} + \frac{b}{r} = \cos \theta + \sin \theta$ $\displaystyle = \sqrt{2} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \cos \theta + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin \theta \right)$ $\displaystyle = \sqrt{2} \sin \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right)$ ∴ $\displaystyle - \sqrt{2} \leq f ( \theta ) \leq \sqrt{2}$ 따라서, $f ( \theta )$의 최대값은 $\displaystyle \sqrt{2}$, 최소값은 $\displaystyle - \sqrt{2}$이다. ㄷ. $\displaystyle f ( \theta ) = \sqrt{2} \sin \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right)$에서 $f ( \theta )$의 그래프는 $\sin \theta$의 그래프를 $\displaystyle - \frac{\pi}{4}$만큼 평행이동시킨 후 $\displaystyle \sqrt{2}$배를 한 것과 같으므로 일치시킬 수 없다.