월복리 상환금의 일시상환액

정확히 $10$년 전($120$개월 전) $A$씨는 집을 사면서 집값의 일부를 빌려, $20$년 간 매달 월이율 $r$ (연이율 $1200 r \%$)의 월 복리로 계산하여 돈을 빌린 지 한 달 후부터 매달 일정 금액 $P$만큼씩 $240$회로 나누어 원금과 이자를 갚되 중도에 일시 상환할 경우에는 일시 상환 금액의 $2 \%$를 수수료로 추가 지불하기로 하였다. 그런데 $A$씨는 오늘 오전 $120$회째 상환금 $P$를 납부한 직후 $B$씨에게 집을 팔면서 다음 달 상환금부터는 $B$씨가 지불하기로 하고 상환 통장을 $B$씨에게 넘겨주었다. 한편, $B$씨는 집을 산 그날 오후 마음이 변하여, 남은 $10$년간의 상환액을 일시 상환하고자 한다. $B$씨가 오늘 수수료와 함께 납부해야할 금액을 $P$와 $r$를 이용하여 나타낸 것은?

①$1.02 P ( 1 + r ) [ ( 1 + r ) ^{120} - 1 ]$②$1.02 P ( 1 + r ) [ 1 - ( 1 + r ) ^{-120} ]$③$\displaystyle \frac{1.02 P}{r} [ ( 1 + r ) ^{120} - 1 ]$④$\displaystyle \frac{1.02 P}{r} [ 1 - ( 1 + r ) ^{-120} ]$⑤$\displaystyle \frac{1.02 P}{1 + r} [ ( 1 + r ) ^{120} - 1 ]$