우량 돼지 최소 무게

돼지의 무게를 $X$라 하면 $X$는 정규분포 $N ( 110 , 10 ^{2} )$을 따른다. 우량돼지 선발대회에 보낼 세 마리의 돼지에서 최소 무게를 $k$라 하면 $\displaystyle P ( X \geq k ) = \frac{3}{200}$$= 0.015$ 이므로 $P ( X \geq k )$$\displaystyle = P \left( Z \geq \frac{k - 110}{10} \right)$ $\displaystyle = 0.5 - P \left( 0 \leq Z \leq \frac{k - 110}{10} \right)$$= 0.015$ ∴ $\displaystyle P \left( 0 \leq Z \leq \frac{k - 110}{10} \right)$$= 0.4850$ 이 때, 표준정규분포표에서 $P \left( 0 \leq Z \leq 2.17 \right) = 0.4850$ 이므로 $\displaystyle \frac{k - 110}{10} = 2.17$ ∴ $k = 131. 7$ 따라서 우량 돼지 선발대회에 보낼 돼지의 최소 무게는 $131. 7 \mathrm{k} g$이다.