확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

운동기구 화면 정보

문제

체력단련장에서 사용하는 운동기구에는 그림과 같이 운동 관련 정보 안내 화면이 $3$ 개 있다. 한 화면이 최소 $1$ 가지, 최대 $2$ 가지의 정보를 동시에 보여줄 수 있다. 다섯 가지 정보인 속도, 거리, 시간, 심장 박동수, 칼로리 소모량을 동시에 모두 보여줄 수 있는 방법의 수는? (단, 한 화면에서 두 정보의 위치는 고려하지 않는다.) [3점]

① $90$ ② $91$ ③ $92$ ④ $93$ ⑤ $94$

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①

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해설

$3$ 개의 화면 중 $2$ 개의 화면은 $2$ 개의 정보를, 1개의 화면은 $1$ 개의 정보를 보여주어야 하므로, $5$ 가지 정보를 $2$ 개, $2$ 개, $1$ 개로 나누는 방법의 수는 $\displaystyle \mathrm{_{5}} \mathrm{C} _{2} \times _{3} C _{2} \times _{1} C _{1} \times \frac{1}{2 !} = 15$ (가지)이고, 이것을 화면에 보여주는 경우의 수는 $6$ (가지)이다. $\therefore$ $15 \times 6 = 90$ (가지)

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