미적분Ⅰ정적분의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)움직인 거리광고 영역 (상세 상단)문제원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 PPP의 시각 t(t≥0)t ( t \geq 0 )t(t≥0) 에서의 속도 v(t)v ( t )v(t)가 v(t)=−3t2+3t+6v ( t ) = - 3 t ^{2} + 3 t + 6v(t)=−3t2+3t+6 이다. 점 PPP가 출발한 후 운동 방향이 바뀌는 시각까지 움직인 거리를 구하시오. [4점]정답 보기10자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 속도와 움직인 거리를 이해하여 관련 문항을 해결할 수 있다. 점 PPP의 운동방향이 바뀌는 시각에서의 속도는 0이므로 v(t)=−3t2+3t+6v ( t ) = - 3 t ^{2} + 3 t + 6v(t)=−3t2+3t+6=−3(t+1)(t−2)=0= - 3 ( t + 1 ) ( t - 2 ) = 0=−3(t+1)(t−2)=0 t≥0t \geq 0t≥0이므로 t=2t = 2t=2 0≤t≤20 \leq t \leq 20≤t≤2일 때 v(t)≥0v ( t ) \geq 0v(t)≥0이므로 점 PPP가 t=0t = 0t=0에서 t=2t = 2t=2까지 움직인 거리는 ∫02v(t)=∫02(−t3+3t+6)dt\displaystyle \int _{0} ^{2} {} v ( t ) = \int _{0} ^{2} {} ( - t ^{3} + 3 t + 6 ) dt∫02v(t)=∫02(−t3+3t+6)dt =[−t3+32t2+6t]02\displaystyle = \left[ - t ^{3} + \frac{3}{2} t ^{2} + 6 t \right] _{0} ^{2}=[−t3+23t2+6t]02=−8+6+12=10= - 8 + 6 + 12 = 10=−8+6+12=10태그#속도#거리비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 정적분의 활용 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로