대수삼각함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

특수각 삼각함수 값

문제

(2+2sin⁡π3)(2−tan⁡π3)\displaystyle ( 2 + 2 \sin \frac{\pi}{3} ) ( 2 - \tan \frac{\pi}{3} )의 값은? [3점] ①11②12\displaystyle \frac{1}{2}③13\displaystyle \frac{1}{3}④14\displaystyle \frac{1}{4}⑤15\displaystyle \frac{1}{5}

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①

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해설

sin⁡π3=32\displaystyle \sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}, tan⁡π3=3\displaystyle \tan \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}에서 (주어진 식)=(2+2⋅32)(2−3)\displaystyle = ( 2 + 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ) ( 2 - \sqrt{3} ) =(2+3)(2−3)\displaystyle = ( 2 + \sqrt{3} ) ( 2 - \sqrt{3} ) =22−(3)2=4−3=1\displaystyle = 2 ^{2} - ( \sqrt{3} ) ^{2} = 4 - 3 = 1

태그

#특수각#삼각함수의 값

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