중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

터널 원 지름

문제

그림은 터널의 출구를 나타낸 것이다. 그림의 곡선 부분이 원의 일부분이라 할 때, 원의 지름의 길이는? [4점]

⇒\Rightarrow ①9+2\displaystyle 9 + \sqrt{2}②9+3\displaystyle 9 + \sqrt{3}③1010④1111⑤10+3\displaystyle 10 + \sqrt{3}

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③

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해설

[출제의도] 원의 비례관계 이해하기

한 원의 두 현에서는 PA‾×PD‾=PB‾×PC‾\displaystyle \mathrm{\overline{PA}} \times \mathrm{\overline{PD}} = \mathrm{\overline{PB}} \times \mathrm{\overline{PC}}가 성립하므로 9×a=3×39 \times a = 3 \times 3 ∴ a=1a = 1 그리고 AD‾\displaystyle \mathrm{\overline{AD}}는 BC‾\displaystyle \mathrm{\overline{BC}}에 수직이등분선이므로 지름이다. ∴\therefore 지름은 9+1=109 + 1 = 10

태그

#원#현#실생활#중학

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