중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

턱에 걸린 바퀴 반지름

문제

철수의 자전거 앞바퀴가 높이 12cm12 \mathrm{cm}인 턱에 걸려 있다. 지면과 앞바퀴가 만난 지점을 A\mathrm{A}, 턱과 지면이 수직으로 만난 지점을 B\mathrm{B}라 하면, A\mathrm{A}에서 B\mathrm{B}까지의 거리는 24cm24 \mathrm{cm}이다. 이 때, 자전거 앞바퀴의 반지름의 길이는? (단, 자전거 바퀴는 지면과 수직이고, 항상 원을 이루고 두께는 무시한다.) [4점]

①28cm28 \mathrm{cm}②29cm29 \mathrm{cm}③30cm30 \mathrm{cm}④31cm31 \mathrm{cm}⑤32cm32 \mathrm{cm}

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③

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해설

[출제의도] 원의 접선, 피타고라스의 정리를 도형에 활용하기

그림의 원을 자전거 바퀴라 하면 피타고라스의 정리에 의해 r2=(r−12)2+242r ^{2} = ( r - 12 ) ^{2} + 24 ^{2} r2=r2−24r+122+242r ^{2} = r ^{2} - 24 r + 12 ^{2} + 24 ^{2} 24r=122+24224 r = 12 ^{2} + 24 ^{2} ∴r=30r = 30

태그

#피타고라스 정리#실생활#중학

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