기하이차곡선수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

타원의 초점 사이 거리

문제

타원 x217+y28=1\displaystyle \frac{x ^{2}}{17} + \frac{y ^{2}}{8} = 1의 두 초점 사이의 거리는? [2점] ①4\mathrm{4}②5\mathrm{5}③6\mathrm{6}④7\mathrm{7}⑤8\mathrm{8}

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③

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해설

타원 x217+y28=1\displaystyle \frac{x ^{2}}{17} + \frac{y ^{2}}{8} = 1의 두 초점의 좌표를 F(c,0)\mathrm{F} \mathit{\left( c , 0 \right)}, F′(−c,0)(c>0)\mathrm{F} \mathit{'} \left( - \mathrm{c} \mathit{,} 0 \right) \left( c > 0 \right)이라 하면 c2=17−8=9c ^{2} = 17 - 8 = 9에서 c=3c = 3 두 초점의 좌표는 (3,0)\left( 3 , 0 \right), (−3,0)\left( - 3 , 0 \right)이므로 두 초점 사이의 거리는 6\mathrm{6}

태그

#타원의 초점

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