타원 위의 점에서의 접선 기울기

점 $\displaystyle \left( \sqrt{3} , - 2 \right)$이 타원 위의 점이므로 $\displaystyle \frac{3}{a ^{2}} + \frac{4}{6} = 1$, $a ^{2} = 9$ $a > 0$이므로 $a = 3$ 따라서 타원의 방정식은 $\displaystyle \frac{x ^{2}}{9} + \frac{y ^{2}}{6} = 1$이다. 점 $\displaystyle \left( \sqrt{3} , - 2 \right)$에서의 접선의 방정식은 $\displaystyle \frac{\sqrt{3} x}{9} - \frac{2 y}{6} = 1$, 즉 $\displaystyle y = \frac{\sqrt{3}}{3} x - 3$ 따라서 구하는 기울기는 $\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}$이다.