타원 두 원 삼각형 둘레

좌표평면에서 타원 $\displaystyle \frac{x ^{2}}{25} + \frac{y ^{2}}{9} = 1$의 두 초점을 $\mathrm{F} ( \mathit{c} , 0 )$, $\mathrm{F}' ( - \mathit{c} , 0 )$$( c > 0 )$이라 하자. 이 타원 위의 제$1$사분면에 있는 점 $\mathrm{P}$에 대하여 점 $\mathrm{F}'$을 중심으로 하고 점 $\mathrm{P}$를 지나는 원과 직선 $\mathrm{PF}'$이 만나는 점 중 $\mathrm{P}$가 아닌 점을 $\mathrm{Q}$라 하고, 점 $\mathrm{F}$를 중심으로 하고 점 $\mathrm{P}$를 지나는 원과 직선 $\mathrm{PF}$가 만나는 점 중 $\mathrm{P}$가 아닌 점을 $\mathrm{R}$라 할 때, 삼각형 $\mathrm{PQR}$의 둘레의 길이를 구하시오. [3점]