대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

탄젠트로 코사인 제곱

문제

tan⁡θ=13\displaystyle \tan \theta = \frac{1}{3}일 때, 50cos⁡2θ50 \cos ^{2} \theta의 값을 구하시오. [3점]

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45

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해설

[출제의도] 삼각함수 사이의 관계 이해하기 tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ\displaystyle \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}이므로 sin⁡θcos⁡θ=13\displaystyle \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{1}{3}이다. sin⁡θ=cos⁡θ3\displaystyle \sin \theta = \frac{\cos \theta}{3}이고 sin⁡2θ+cos⁡2θ=1\sin ^{2} \theta + \cos ^{2} \theta = 1이므로 cos⁡2θ=910\displaystyle \cos ^{2} \theta = \frac{9}{10}이다. 따라서 50cos⁡2θ=4550 \cos ^{2} \theta = 45

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#삼각함수 사이의 관계

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