대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

탄젠트함수의 함숫값

문제

상수 $k$ 에 대하여 함수 $\displaystyle f \left( x \right) = 2 \sqrt{3} \tan x + k$ 의 그래프가 점 $\displaystyle \left( \frac{\pi}{6} , 7 \right)$ 을 지날 때, $\displaystyle f \left( \frac{\pi}{3} \right)$ 의 값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 삼각함수 이해하기 $\displaystyle f \left( \frac{\pi}{6} \right) = 2 \sqrt{3} \tan \frac{\pi}{6} + k = 2 + k = 7$ 이므로 $k = 5$ 이다. 따라서 $\displaystyle f \left( \frac{\pi}{3} \right) = 2 \sqrt{3} \tan \frac{\pi}{3} + 5 = 6 + 5 = 11$ 이다.

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