미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

탄젠트 덧셈정리

문제

tan⁡(α−β)=78\displaystyle \tan \left( \alpha - \beta \right) = \frac{7}{8}, tan⁡β=1\tan \beta = 1일 때, tan⁡α\tan \alpha의 값을 구하시오. (단, 0<α<π2\displaystyle 0 < \alpha < \frac{\pi}{2}, 0<β<π2\displaystyle 0 < \beta < \frac{\pi}{2}) [3점]

정답 보기
15

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 삼각함수의 덧셈정리 이해하기 tan⁡(α−β)=tan⁡α−tan⁡β1+tan⁡αtan⁡β=78\displaystyle \tan \left( \alpha - \beta \right) = \frac{\tan \alpha - \tan \beta}{1 + \tan \alpha \tan \beta} = \frac{7}{8} tan⁡α−11+tan⁡α=78\displaystyle \frac{\tan \alpha - 1}{1 + \tan \alpha} = \frac{7}{8} 8(tan⁡α−1)=7(1+tan⁡α)8 \left( \tan \alpha - 1 \right) = 7 \left( 1 + \tan \alpha \right) tan⁡α=15\tan \alpha = 15

태그

#삼각함수의 덧셈정리#탄젠트

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 미분법 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로