대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

탄젠트 방정식

문제

$\displaystyle \frac{\pi}{2} < x < \frac{3}{2} \pi$ 일 때, 방정식 $\displaystyle \sqrt{3} \tan x = 1$ 의 해는? [3점] ① $\displaystyle \frac{2}{3} \pi$ ② $\displaystyle \frac{5}{6} \pi$ ③ $\pi$ ④ $\displaystyle \frac{7}{6} \pi$ ⑤ $\displaystyle \frac{4}{3} \pi$

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④

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해설

$\displaystyle \frac{\pi}{2} < x < \frac{3}{2} \pi$ 에서 방정식 $\displaystyle \sqrt{3} \tan x = 1$ 의 해는 함수 $y = \tan x$ 의 그래프와 직선 $\displaystyle y = \frac{\sqrt{3}}{3}$ 의 교점의 $x$ 좌표이다.

따라서 $\displaystyle x = \frac{7}{6} \pi$

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